Resolución de Problemas Mediante Ecuaciones

Para resolver un problema, debemos plantearlo en forma matemática y luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de la incógnita (el dato que deseamos conocer).

Veamos un problema característico:

Pedro es 3 años menor que Álvaro, pero es 7 años mayor que María. Si la suma de las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?

Digamos que las edades de los tres son:

z         edad de María

x         edad de Pedro

y         edad de Álvaro

Sabemos que la edad de Álvaro es igual a la edad de Pedro más 3 años (Pedro es tres años menor que Álvaro):

y = x + 3

También sabemos que la edad de María es igual a la edad de Pedro menos 7 años (Pedro es 7 años mayor que María):

z = x – 7

Ahora tenemos que:

Edad de Pedro:      x

Edad de Álvaro:     x +3

Edad de María:      x – 7

La suma de las tres edades es 38:

x + x +3 + x – 7 = 38

Resolviendo está última ecuación tendremos:

x = 14 (esta es la edad de Pedro)

Finalmente:

Edad de Pedro:      x         = 14 años

Edad de Álvaro:     x + 3   =  17 años

Edad de María:      x – 7    =  7 años